此案例以模擬估算多孔隙材料的聲音吸收係數。以3個步驟的程序，輕鬆克服模擬高達10kHz時，模型過大的計算問題。
聲學模擬，使用Hexagon的Actran軟體。
世界各地的材料供應商，以小型迴響室(又稱殘響室或alpha cabin)量測材料的吸音率。然而，使用實體迴響室量測費用高，以模擬來估算材料的吸音率能降低花費，也能正確的預測材料的聲音吸收係數。
無論產品類型，設備製造商要為產品的應用選擇裝飾材料，需要材料商提供該材料的聲學性能資訊。例如:材料在擴散聲場(diffuse sound field)下的聲音吸收係數。這種聲音吸收係數(absorption coefficient)可以在alpha cabin的迴響實驗室，很容易地量測出來。
如果直接以有限元素法模擬， 重現alpha cabin實驗的設置，因為實驗室體積大，以及必要的網格細化和頻率解析度，模擬的計算量會相當龐大。以Hexagon的Actran聲學模擬軟體搭配三個步驟的模擬程序，能克服計算挑戰。這個程序依賴有縮放(scaling)能力的能量的方法(energetic approach)，來模擬alpha cabin在完整頻率範圍下的設置。
面臨挑戰
材料的聲音吸收係數由測量聲音在alpha cabin內的迴響時間，再加以計算而來。迴響時間的量測是在實驗室內放置麥克風，量測聲壓值在時間域的消減。為捕捉頻率域模擬的這個量值，對時間域的結果執行傅立葉轉換。為了確保有取得足夠的數據，時間域響應的長度取決於分析時使用的頻率步進。捕捉 2.5 秒的迴響數據(在沒有裝飾，光禿禿的alpha cabin內)，頻率的步長(解析度)需要0.4Hz。
小型迴響室實驗大致會給出從400Hz到10kHz結果。在模擬中，有限元素模型網格需根據目標頻率來細化。對alpha cabin網格劃分以精確度要達到10kHz而言，模型將超過100,000,000(一億)個自由度。
高頻率解析度和高度細化的網格這些需求，造成巨大的模擬模型，這在實際的工業環境中，要求解這樣的模型，不切實際。
解決方案
高於施羅德頻率(Schroeder frequency)(alphacabin為1200Hz)，迴響室內的聲場被認為是擴散聲場。聲場擴散時，迴響室內的能量呈現指數衰退。迴響時間可以直接連結能量的量值，這可以從頻率域模擬獲得。由於沒有傅立葉轉換用這種方法執行，頻率步長不再與迴響時間有關。使用能量的方法，能去除高頻率區的解析度，來減少模型的尺寸。例如，不是以每0.4Hz的間隔進行一次系統求解，現在每三分之一八音頻帶(perthird-octave band)，只需要辨識五個頻率。
然而，即使使用能量的方法來免除高頻率解析度， 還是需要將整個迴響室的網格細化， 達到10kHz，仍然會是一個很大的模型，有很多的自由度。減小模型尺寸的解法是做6.5立方公尺的迴響室，進行網格劃分的目標訂在3kHz。為了獲得高達10kHz的結果，縮放體積網格，減少元素尺寸但不增加自由度。如此，可以了解更高的頻率結果，但不增加計算成本。
使用3個步驟的模擬程序，alpha cabin模擬能正確預測裝飾樣品的聲音吸收係數，高達10kHz。這樣的模擬程序在一個工作天內可以完成。
這裡所謂3個步驟的程序，可以總結如下:
- 在低頻率(400 Hz 至 1200 Hz)區段，alpha cabin內的聲場不可認為是擴散聲場，也不能使用能量的方法。這意味著實驗設定和後處理必須要能複製。使用傅立葉轉換來評估時間域的衰減，高頻率區段需要高解析度；然而，只要研究低頻率區段，可使用粗網格。
- 在施羅德頻率以上的中頻率區段(1200至3000Hz)，可以使用能量的方法。透過這種方法不需要高頻率區段有高解析度，因為迴響時間直接評估來自頻率域的量值。在這區間的網格，相比低頻率的
程序需要更精緻，但是能負擔的模型尺寸。 - 為了達到高頻率(~10 kHz)，將中頻模型放大。放大後，網格對於更高頻率仍有效，但是模型的尺寸沒有增加。因為仍然是使用能量的方法，高頻率區段不需要高解析度。
以上3個步驟的程序，已經用來評估孔隙材料樣本，實驗結果在文獻中可以參閱。
優勢
由前面的解說，alpha cabin模擬，面對大模型的計算挑戰，可以使用前述3個步驟的程序來克服。透過這種方法，模型的計算時間，約可控制在一個工作天內， 就能得到結果。Alpha cabin模擬結果的再現頻率高達10kHz，且與實驗數據的相關性好。透過模擬再現alpha cabin結果，能減少設計的疊代次數。
建立alpha cabin的模型，也能幫助理解物理現象。例如，聲場的擴散現象，可以模擬來檢視。
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