本案例用CAEfatigue進行操作和隨機負載的疲勞模擬分析，透過隨機設計改善進行負載合成，設計出具代表性的實體測試
這篇文章原文為 Dana Incorporated 的實際案例
「非公路車輛」是專門設計用於未鋪設道路或越野環境的車輛，而不是一般的公共道路。這類車輛通常包括全地形車（ATV）、越野摩托車、沙灘車，以及其他用於農業、建築或休閒活動的車輛。
Dana是一家領導設計和製造高效能推進及能源管理解決方案的公司，為全球各地的交通市場提供動力。公司透過傳統和潔淨能源解決方案推動永續進步，支持幾乎所有的車輛製造商，提供驅動和運動系統、電動技術（包括軟體和控制）、以及熱管理、密封和數位解決方案。Dana的總部位於美國俄亥俄州的Maumee，2022年的銷售額達到102億美元，擁有42,000名員工，分布於六大洲的31個國家。Dana的歷史可追溯至1904年，因其重視永續發展和社會責任，被《Newsweek 》雜誌評選為2023年「美國最具責任感的公司」之一。公司以高效能文化為驅動力，專注於尊重他人、激發創新、負責成長和共同成功，贏得全球最佳雇主的認可。
挑戰
無論應用於何處，可靠的傳動系統都是關鍵
Dana公司專門設計非公路車輛，並了解客戶會根據車輛的配置、任務需求及使用者的使用方式，將這些車輛應用於多種用途。因此，Dana的工程師發現，開發一款適合各種潛在應用的非公路車輛傳動系統，使其在實際使用中保持可靠性，是一項相當大的挑戰。
為了解決這個問題，Dana根據最具代表性的應用來設計傳動系統。然而，在某些情況下，客戶在特定應用中仍會遇到一些實地使用的問題，這些問題在開發階段未被考慮，主要是因為缺乏輸入數據。這可能導致效率降低、更高的設計和驗證成本，以及更長的開發時間。
Dana團隊表示：「我們面臨許多變數需要管理。否則，如果只考慮名義上的數值，可能會出現故障，但卻無法解釋原因。為了提高產品的可靠性，我們必須考慮並管理這些變數。」
為了提升其非公路車軸的耐用性和實地性能，公司認識到必須更有效地將不確定性納入設計和開發過程中。
解決方案
強化傳動系統設計
Dana公司致力於為其傳動系統打造更堅固的設計。工程師們了解到，在設計方法和測試驗證中，必須考慮隨機性和變異性。為了達成這個目標，Dana與Hexagon合作，採用了多階段的策略
第一階段：操作負載下的疲勞模擬
團隊首先研究了關鍵區域，判斷不同操作動作所涉及的疲勞負載種類。為此，Dana提供了來自實地測量的真實負載歷史資料，包括多種車輛操作的力和扭矩。接著，他們建立了一個由CAEfatigue驅動的流程，進行工作週期分析；透過將負載時間歷史與有限元素分析（FEA, Finite Element Analysis）出來的應力結合，團隊能夠重建每個節點結構的應力隨時間的變化，有效計算整個結構損害關係到零件壽命。
CAEfatigue提供Dana工程師一個友善使用的模板，能設定輸入參數、材料特性、FEA結果及負載隨時間的變化，生成易於理解的圖形介面結果。這使得工程師能夠識別出哪些車輛操作造成較高的應力或損害，同時也能定義最有可能失效的關鍵零件區域。
第二階段
隨機負載和疲勞參數的隨機分析，以確定變異的影響
在第一階段完成疲勞模擬後，團隊使用了 CAEfatigue Robust Design，自動對所有輸入變數進行隨機變異，並進行蒙地卡羅模擬。所有參數依據三個資訊遵循高斯常態分佈：平均值(the mean value)、變異係數(the coefficient of variation)和截止值（cutoff，決定準確性百分比的標準差數量）。唯一的例外是客戶使用情況或每種不同操作的重複次數。
採用這種概率方法後，團隊能夠評估不確定性對結構穩健性的影響，識別出導致潛在損害和其他不良情況的輸入變異，從而使他們能夠設計出更具穩健性的設計，能夠在實際條件下承受不確定性。
Hexagon 的 CAEfatigue Robust Design 提供了兩種圖形化工具（圖 3）——決策地圖和圓餅圖，幫助工程師了解不同變數如何影響車軸元件的性能。決策地圖顯示了輸入參數（黃色方塊）與所需輸出（淺藍色方塊）之間的關係，藍色圓圈的大小表示輸入和輸出之間的相對影響力。圓餅圖則展示了各個參數對特定輸出的相對影響，例如它們對最大損傷值的影響。
此外，CAEfatigue Robust Design 還可以生成輸入和輸出對分布的點雲視覺化圖。這種視覺化表示方式讓工程師能輕鬆識別出最有可能導致不可接受輸出（例如損傷超限概率）或不良行為（例如異常值或分岔）的輸入組合。
第三階段：透過隨機設計改善進行負載合成，目標是設計出具代表性的實體測試
當工程師達成穩健設計目標後，他們進入了負載合成階段，尋找能夠最接近目標實地損壞結果的測試負載條件組合。為了這個目的，團隊在CAEfatigue穩健設計中使用了隨機設計改進的工作流程。透過這種概率方法，依序進行一系列的隨機模擬步驟，每一步都包含對影響測試台設置的關鍵設計變數參數的小幅變動。
團隊表示：「第三階段中，我們確定了在實體測試中模擬出與模擬過程中累積損壞最相似的最佳負載組合的程序。我們使用簡化的操作方式，並以不同類型的負載來呈現。整個過程的目的就是要讓預測的損壞與實際測試設置中得到的損壞相互對應。」
「我們會將初步結果進行細化，考慮到變異性來進行隨機設計改進。為此，我們從初始假設開始，然後改變這個初始條件——例如，我們可能會調整縮放因子的重複次數，調整它們直到得到的損壞盡可能接近我們用實際操作計算出的結果。這不是典型的模擬驗證練習；而是我們試圖讓結果盡可能模擬出我們在模擬中計算出的情況。」。
專用的CAEfatigue穩健設計圖形工具讓工程師能迅速解讀大量的結果，並逐步追蹤設計變數的趨勢。所有設計參數組合的概率相同。在每個模擬步驟中，CAEfatigue穩健設計會識別最佳解（在點雲中以紅色叉號標示），作為下一步的起始點（如圖6所示）。在步驟序列結束時，CAEfatigue顯示導致損害最接近真實現場負載事件所計算損害的測試參數組合。假設得出的結論符合目標要求，工程師可以進行最後的穩健性檢查，以驗證並確認他們的發現，並使用改良後的測試參數組合作為新隨機研究的輸入。
結果
隨機性與變異性
Dana對於Hexagon以及CAEfatigue和穩健設計解決方案所帶來的成果感到非常滿意。「了解損壞的變異性讓我們可以減少安全餘量，因為我們已經將輸入的變異性考慮在內。這意思是我們可以優化設計，縮小變異性差距。」團隊表示。
「透過Hexagon讓我們能夠在計算中引入隨機性與變異性，我們可以精確調整元件的尺寸，這有助於我們確保產品在實地使用中的可靠性，並保持競爭力。最終，與Hexagon的合作不僅為我們創造了巨大的價值，也為我們的客戶帶來了益處。」Dana團隊分享道。
公司計劃在未來繼續進行隨機設計改進，進一步評估各種輸入參數對結構損壞的影響，並確定一個簡化且具代表性的穩健替代負載組合來進行測試驗證。最終，公司將能夠開發出一個完全可重複的流程，能夠輕鬆且一致地應用於其產品組合中的多個產品。
「Hexagon的模擬讓我們能夠在虛擬環境中創造並預測與現實中相同的損壞情況。這些模擬將成為未來優化的基礎，因為如果我們能在模擬中進行優化，就能在實地防止故障發生。」團隊總結道。
原文內容: Dana improves off-road durability with robust design and stochastic analysis